to put it another way

[tuː pʊt ɪt əˈnʌðər weɪ] トゥ プット イット アナザー ウェイ

1. 既に述べた内容を、より明確に、または単純な言葉で言い直す際に使用する表現。

前の記述が難解だったり、誤解されやすかったりする場合に、聞き手や読み手にとって理解しやすいように内容を整理し、別の言葉で表現し直すことを促します。
The company's profits declined last quarter. To put it another way, they earned less money than before. (その会社の利益は前四半期に減少しました。言い換えれば、以前よりも稼ぎが少なかったということです。)

2. 同じ事柄について、異なる視点や側面を強調するために、別の言葉で表現し直す際に用いるフレーズ。

既に説明した内容の別の側面を浮き彫りにしたい場合や、別の表現を用いることで聞き手に新たな洞察を与えたい場合に使用されます。必ずしも前の説明が不明瞭だったわけではなく、意図的に表現を変えます。
The company's profits declined last quarter. To put it another way, they earned less money than before. (その会社の利益は前四半期に減少しました。言い換えれば、以前よりも稼ぎが少なかったということです。)
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to rephrase
to clarify