1.
主語が何であるか、誰であるかを説明する名詞や代名詞、または名詞句で、連結動詞の後に置かれ、主語と同一の関係を持ちます。
主語補語の一種で、主語が何であるか、誰であるかを説明する名詞、代名詞、または名詞句です。通常、be動詞やbecome、remainなどの連結動詞の後に置かれ、主語と文法的に同一の関係にあります。これは「主格補語（predicate nominative）」とも呼ばれます。
She
is
a
doctor.
(彼女は医者です。)
She
「彼女」という人を指します。
is
主語の状態や同一性を示す連結動詞「～である」です。
a doctor
主語「She」が何であるかを説明し、同一であることを示す名詞句です。
He
became
president.
(彼は大統領になりました。)
He
「彼」という人を指します。
became
「～になった」という変化を示す連結動詞です。
president
主語「He」が何になったかを説明する名詞です。
My
biggest
concern
is
the
cost.
(私の最大の懸念は費用です。)
My biggest concern
「私の最大の懸念」を指す名詞句です。
is
主語の状態や同一性を示す連結動詞「～である」です。
the cost
主語「My biggest concern」が何であるかを説明する名詞句です。
2.
主語の状態や性質を説明する形容詞、または形容詞句で、連結動詞の後に置かれ、主語の属性を記述します。
主語補語の一種で、主語がどのような状態であるか、どのような性質を持っているかを説明する形容詞または形容詞句です。これもまた、be動詞やfeel、seem、lookなどの連結動詞の後に置かれ、主語の属性を記述します。これは「主格形容詞（predicate adjective）」とも呼ばれます。
The
sky
is
blue.
(空は青いです。)
The sky
「空」を指します。
is
主語の状態や同一性を示す連結動詞「～である」です。
blue
主語「The sky」がどのような状態であるかを説明する形容詞です。
She
feels
happy.
(彼女は幸せを感じています。)
She
「彼女」という人を指します。
feels
「～と感じる」という感覚を示す連結動詞です。
happy
主語「She」がどのような状態であるかを説明する形容詞です。
He
seems
tired.
(彼は疲れているように見えます。)
He
「彼」という人を指します。
seems
「～のように見える/思える」という様子を示す連結動詞です。
tired
主語「He」がどのような状態であるかを説明する形容詞です。