seep

/siːp/ シープ

1. 液体などがゆっくりと漏れ出たり、浸透したりする。

主に液体が、狭い隙間や多孔質の物質を通って、ゆっくりと外部へ漏れ出たり、内部へ染み込んでいく様子を指します。無意識のうちに、あるいは徐々に広がっていくイメージが強いです。
Water began to seep through the crack in the wall. (壁のひび割れから水が染み出し始めた。)

2. 思想や感情などが、時間をかけて徐々に広がり、影響を与える。

物理的な液体だけでなく、情報、感情、考え方などが、目に見えない形で徐々に人々の心や社会に浸透していく様を表す際にも使われます。
The news of the scandal began to seep out. (スキャンダルのニュースが漏れ出し始めた。)