principal component

/ˌprɪnsəp(ə)l kəmˈpoʊnənt/ プリンシパル コンポーネント

1. データセットの分散の大部分を説明する、元の変数から導出される新しい変数。主に統計学や機械学習において次元削減のために使用されます。

複数の特徴量を持つデータにおいて、そのデータの最も大きな情報（変動）を保持しながら、より少ない新しい特徴量（成分）に変換したものです。これにより、データの構造を単純化し、可視化や解析を容易にします。

The first principal component explains the largest amount of variance in the data. (第一主成分は、データ内の分散の大部分を説明します。)

• The first principal component: 「第一主成分」を指し、データセット内で最も多くの情報を保持する成分です。
• explains: 「～を説明する」という意味の動詞です。
• the largest amount of variance: 「最も大きな分散の量」を意味します。データがどれだけ広がっているか、ばらつきがあるかを示します。
• in the data: 「データにおいて」という意味で、対象となるデータセットを示します。

Principal components are orthogonal to each other. (主成分は互いに直交しています。)

• Principal components: 「主成分」の複数形です。
• are: 「～である」という存在や状態を表す動詞です。
• orthogonal: 「直交している」という意味で、統計学や線形代数において、ベクトルや軸が90度の角度で交わっている状態を表します。
• to each other: 「互いに」という意味で、複数のものが相互にそうである状態を示します。

We used principal component analysis to reduce the dimensionality of our data. (私たちはデータの次元削減のために主成分分析を使用しました。)

• We: 「私たち」という複数の人を指す代名詞です。
• used: 「～を使用した」という動詞の過去形です。
• principal component analysis: 「主成分分析」という統計手法の名称です。
• to reduce: 「～を減らすために」という目的を表します。
• the dimensionality: 「次元」または「次元数」を意味します。
• of our data: 「私たちのデータ」を意味し、データ所有者と対象を明確にします。

Each principal component is a linear combination of the original features. (各主成分は、元の特徴量の線形結合です。)

• Each principal component: 「それぞれの主成分」を指します。
• is: 「～である」という動詞です。
• a linear combination: 「線形結合」を意味し、複数の変数に定数を掛けて足し合わせたものです。
• of the original features: 「元の特徴量」を意味し、データセットの初期の入力変数を指します。

関連

• Principal Component Analysis
• PCA
• Eigenvector
• Eigenvalue
• Dimensionality reduction
• Variance
• Covariance
• Factor analysis
• Latent variable