1.
将来起こりうる、または選択可能な様々な事柄や状況。
将来起こりうる多様な出来事や、利用可能な様々な選択肢や道筋を指す際に使われます。複数形にすることで、「たくさんの可能性」や「広い選択肢」というニュアンスが強まります。
The
future
is
full
of
possibilities.
(未来は可能性に満ちています。)
The
その、あの（特定のものを指す冠詞）
future
未来
is
〜である（be動詞の現在形）
full
満ちている、いっぱいである
of
〜の、〜について（前置詞）
possibilities
可能性（possibilityの複数形）
2.
成功や発展のチャンス、潜在的に実現しうる能力や機会。
ある状況や人物に秘められた将来の成功や発展の見込み、あるいは潜在的な能力や機会を指す場合に使われます。期待や希望を込めたニュアンスで用いられることが多いです。
He
sees
great
possibilities
in
this
project.
(彼はこのプロジェクトに大きな可能性（見込み）を見出しています。)
He
彼（男性を指す代名詞）
sees
見る、認識する（seeの三人称単数現在形）
great
大きな、素晴らしい
possibilities
可能性、見込み（possibilityの複数形）
in
〜の中に、〜において（前置詞）
this
この（指示代名詞）
project
プロジェクト、計画
We
need
to
explore
the
possibilities
for
growth.
(私たちは成長の可能性を探る必要があります。)
We
私たち（weの主格）
need
必要とする
to
〜するために（不定詞の一部）
explore
探求する、調べる
the
その、あの（特定のものを指す冠詞）
possibilities
可能性、見込み（possibilityの複数形）
for
〜のための（前置詞）
growth
成長
Unlock
your
full
possibilities.
(あなたの最大限の可能性を引き出しなさい。)
Unlock
解き放つ、引き出す（命令形）
your
あなたの
full
最大限の、全部の
possibilities
可能性、潜在能力（possibilityの複数形）