mathematical logicの意味・例文・発音・読み方

mathematical logic

ˌmæθəˈmætɪkəl ˈlɒdʒɪk マセマティカルロジック

1. 数学的推論を形式的に分析し、記号や規則を用いて数学の基礎を探求する学問分野。

数理論理学は、数学的推論を形式的に分析し、記号や規則を用いて数学の基礎や構造、証明の有効性などを深く探求する学問分野です。コンピュータサイエンスや哲学とも密接に関連しています。

Mathematical logic is a subfield of mathematics exploring the applications of formal logic to mathematics. (数理論理学は、形式論理学を数学に応用する分野を探求する数学の一分野です。)

Mathematical logic 数学的推論を形式的に分析し、記号や規則を用いて数学の基礎を探求する学問分野を指します。

is 「～である」という状態を表す動詞です。

a subfield あるより大きな分野の中の一部分、あるいは下位分野を指します。

of mathematics 数学という学問分野に属していることを示します。

exploring 探求している、研究しているという意味の現在分詞です。

the applications 応用、適用を指します。

of formal logic 形式論理学という、推論の構造を記号で扱う学問分野を指します。

to mathematics 数学に対して、または数学への応用であることを示します。

Students in advanced computer science often study mathematical logic. (高度なコンピュータサイエンスを学ぶ学生は、しばしば数理論理学を学びます。)

Students 学び手、生徒を指します。

in advanced computer science 高度な、あるいは専門的なコンピュータサイエンスの分野で、という意味です。

often 頻繁に、しばしばという意味の副詞です。

study 勉強する、研究するという動詞です。

mathematical logic 数学的推論を形式的に分析し、記号や規則を用いて数学の基礎を探求する学問分野を指します。

Gödel's incompleteness theorems are central to mathematical logic. (ゲーデルの不完全性定理は、数理論理学において中心的です。)

Gödel's incompleteness theorems クルト・ゲーデルが示した、形式的体系の限界を示す重要な数学的定理を指します。

are central 中心的な役割を果たしている、という意味です。

to mathematical logic 数理論理学に対して、またはその分野において、という意味です。

Understanding mathematical logic is crucial for foundational research in mathematics. (数理論理学を理解することは、数学の基礎研究にとって不可欠です。)

Understanding 理解すること、理解を指します。

mathematical logic 数理論理学という学問分野を指します。

is crucial 非常に重要である、不可欠であるという意味です。

for foundational research 基礎的な研究のために、あるいは基礎研究にとって、という意味です。

in mathematics 数学の分野において、という意味です。

Early developments in mathematical logic paved the way for modern computing. (数理論理学の初期の発展が、現代のコンピューティングの道を開きました。)

Early developments 初期の発展や進歩を指します。

in mathematical logic 数理論理学の分野における、という意味です。

paved the way for ～の道を開いた、～のために準備を整えた、という意味の熟語です。

modern computing 現代の計算技術やコンピュータシステムを指します。

The study of mathematical logic includes topics like proof theory and model theory. (数理論理学の研究には、証明論やモデル理論のようなトピックが含まれます。)

The study 研究、学術的な探求を指します。

of mathematical logic 数理論理学に関する、あるいは数理論理学の、という意味です。

includes topics 話題やテーマを含んでいる、という意味です。

like proof theory 証明論のような、という意味です。証明論は、数学的証明の構造を形式的に研究する分野です。

and model theory そしてモデル理論。モデル理論は、形式言語の構造と、その言語によって記述される数学的構造（モデル）との関係を研究する分野です。