She
「彼女」という女性を指します。
has
「持っている」という意味ですが、ここでは「～な様子がある」という意味で使われます。
a rather
「どちらかというと」「やや」という意味で、後ろに来る言葉の程度を和らげます。
masterful
「威圧的な」「支配的な」という意味の形容詞です。
way
方法、やり方を指しますが、ここでは「様子」「態度」という意味で使われます。
about her
「彼女に関して」「彼女の周りに」という意味ですが、ここではwayと組み合わさって「彼女の様子」「彼女の態度」を表します。