Many
「多くの」という意味の形容詞です。
students
「学生たち」を指す名詞の複数形です。
struggle
「苦労する」「奮闘する」という意味の動詞です。
with
「～に苦労する」という時に使われる前置詞です。
an
不特定の単数形名詞の前につく不定冠詞です。
inflexible schedule
「柔軟性のないスケジュール」「融通の利かない時間割」を意味します。
that
関係代名詞で、前の名詞（schedule）を修飾します。
doesn't
「～しない」という否定の助動詞の短縮形です。（does not）
allow
「許す」「可能にする」という意味の動詞です。
for
「～のために」という意味の前置詞です。
part-time
「パートタイムの」「非常勤の」という意味の形容詞です。
work
「仕事」を指す名詞です。
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文の終わりを示す句読点です。