Traveling by
「～によって旅行すること」「～で移動すること」という意味です。
high-speed rail
「高速鉄道」を指します。
can significantly reduce
「大幅に減らすことができる」という意味です。「can」は可能、「significantly」は著しく、「reduce」は減らす。
journey times
「移動時間」「旅の時間」という意味です。
between major cities
「主要都市の間で」という意味です。「between」は～の間、「major cities」は主要都市。