1.
気にするな、問題ない
相手の心配や謝罪に対して、「そんなことは気にする必要はない」「問題ないですよ」と伝える際に使われる、非常に一般的な慣用句です。文字通りの「それを忘れてしまえ」という意味合いから派生していますが、実際には相手を安心させるための言葉として機能します。
2.
ありえない、とんでもない
相手の提案や要求、あるいは起こり得ないと思われる事柄に対して、「絶対にありえない」「そんなことは絶対にしない」という強い否定や拒絶を表す際に使われます。この場合も、文字通りの意味から派生して、相手の考えや状況を「却下する」「無視する」といったニュアンスが強調されます。