The cooling pack
「冷却パック」を指します。
contains
「~を含む」という意味です。
chemicals
「化学物質」を指します。
that undergo an endothermic reaction
「吸熱反応を起こす」という、直前の「chemicals」を修飾する句です。
while
「~である一方」という対比を示します。
hand warmers
「使い捨てカイロ」を指します。
use
「~を使用する」という意味です。
an exothermic one
「発熱反応(のもの)」を意味し、「an exothermic reaction」の繰り返しを避けています。