Taxonomy
分類学、生物分類学。
is a branch
a branch(一つの分野、部門)です。be動詞isが主語Taxonomyとbranchを結びつけます。
of science
science(科学)の一分野、という意味。
that deals with
thatは関係代名詞でbranch of scienceを修飾します。deal withは「~を扱う」という意味の熟語です。that deals withで「~を扱う分野」となります。
the classification
ここでは生物分類学的な分類を指す定冠詞theが付いています。
of organisms
organism(生物)の複数形organismsの分類。ofは関係性を示します。