The
特定のものを指す定冠詞です。
brilliance
優秀さ、才能、という意味です。この文脈では、アイデアや考え方の優秀さを指します。
of
~の、~に関する、といった関係性を示す前置詞です。
the idea
そのアイデア、という意味です。
was
be動詞の過去形。「~だった」という意味です。
immediately
すぐに、直ちに、という意味の副詞です。
recognized
認識された、認められた、という意味の動詞recognizeの過去分詞形です。was recognizedで受動態「認識された」となります。