Potential theory

/pəˈtɛnʃəl ˈθiːəri/ ポテンシャル シオリー

1. 数学や物理学の分野で、ポテンシャル関数とそれに関連する概念を研究する理論。

ポテンシャル理論は、電磁気学における電位、重力における重力ポテンシャルなど、様々な物理現象に現れるポテンシャル関数とその性質、およびこれらの関数が満たす偏微分方程式（例えばラプラス方程式）を研究する数学の一分野です。調和関数や劣調和関数が中心的な役割を果たします。

Potential theory plays a crucial role in understanding various physical phenomena, such as electromagnetism and gravitation. (ポテンシャル理論は、電磁気学や重力などの様々な物理現象を理解する上で極めて重要な役割を果たします。)

• Potential theory: ポテンシャル理論という数学・物理学の分野を指します。
• plays a crucial role: 非常に重要な役割を果たすことを意味します。
• in understanding: ～を理解する上で、という意味です。
• various physical phenomena: さまざまな物理現象を指します。
• such as: ～のような、という例を示す接続詞句です。
• electromagnetism and gravitation: 電磁気学と重力を指します。

The study of harmonic functions is central to classical potential theory. (調和関数の研究は、古典的なポテンシャル理論の中心です。)

• The study of: ～の研究、という意味です。
• harmonic functions: 調和関数という特定の数学的関数を指します。
• is central to: ～にとって中心的である、非常に重要である、という意味です。
• classical potential theory: 古典的なポテンシャル理論という、ポテンシャル理論の初期の基本的な部分を指します。

He applied concepts from potential theory to solve problems in fluid dynamics. (彼は流体力学における問題を解決するために、ポテンシャル理論からの概念を適用しました。)

• He: 彼、という男性を指す代名詞です。
• applied: ～を適用した、利用した、という意味の動詞applyの過去形です。
• concepts from potential theory: ポテンシャル理論からの概念、という意味です。
• to solve problems: 問題を解決するために、という意味の不定詞句です。
• in fluid dynamics: 流体力学の分野で、という意味です。

関連

• Harmonic function
• Laplace equation
• Green's function
• Electrostatics
• Gravitation
• PDE (Partial Differential Equation)