Holism
「全体論」。物事を部分ではなく全体として捉える考え方です。
emphasizes
「～を強調する」「重要視する」という意味です。
that the whole
「その全体が」という意味で、先行する動詞の目的語となる節を導く接続詞「that」と、個々の部分ではなく「全体」を指す「the whole」から成ります。
is greater than
「～よりも大きい」という意味の比較級の表現です。
the sum of its parts
「その部分の総和」という意味で、個々の要素を足し合わせたものを指します。