memrootじしょ
英和翻訳
Euler's formula
Euler's formula
[ˈɔɪlərz ˈfɔrmjələ]
オイラーズ フォーミュラ
1.
複素数におけるオイラーの公式 (e^ix = cos x + i sin x)。複素指数関数と三角関数を結びつける重要な等式。
虚数単位を含む指数関数と、正弦・余弦関数との関係を示す、数学の広範な分野で使われる重要な等式です。
Euler's
formula,
e^(ix)
=
cos(x)
+
i
sin(x),
is
fundamental
in
complex
analysis.
(オイラーの公式e^(ix) = cos(x) + i sin(x)は、複素解析における基礎です。)
Euler's formula
オイラーの公式。数学者レオンハルト・オイラーにちなんで名付けられた公式です。
e^(ix) = cos(x) + i sin(x)
自然対数の底e、虚数単位i、実数xを用いて複素指数関数と三角関数の関係を示した等式です。
is fundamental
「根本的である」「基礎的である」という意味です。
in complex analysis
複素解析という数学の分野を指します。
One
of
the
most
beautiful
equations
in
mathematics
is
a
special
case
of
Euler's
formula.
(数学で最も美しい方程式の一つは、オイラーの公式の特殊なケースです。)
One of the most beautiful equations
「最も美しい方程式の一つ」という意味です。「e^iπ + 1 = 0」を指すことが多いです。
in mathematics
数学の分野において、という意味です。
is a special case
「特殊な場合である」という意味です。
of Euler's formula
オイラーの公式の、という意味です。
This
formula
connects
exponential
functions
with
trigonometric
functions.
(この公式は指数関数と三角関数を結びつけます。)
This formula
この公式。文脈上、オイラーの公式を指します。
connects
「～を結びつける」「～を関連づける」という意味の動詞です。
exponential functions
指数関数を指します。
with trigonometric functions
三角関数と、という意味です。
2.
幾何学やグラフ理論におけるオイラーの公式 (V - E + F = 2 など)。多面体や平面グラフの頂点、辺、面の数の間に成り立つ関係を表す。
幾何学やグラフ理論において、多面体や平面グラフの頂点、辺、面の数の間に成り立つ関係を表す重要な公式です。
In
polyhedra,
Euler's
formula
states
that
V
-
E
+
F
=
2.
(多面体において、オイラーの公式はV - E + F = 2と述べています。)
In polyhedra
多面体において、という意味です。
Euler's formula
オイラーの公式。
states that
「～と述べる」「～を主張する」という意味です。
V - E + F = 2
頂点数V、辺数E、面数Fの関係を示した等式です。
This
formula
is
used
to
analyze
the
structure
of
graphs.
(この公式はグラフの構造を解析するために使われます。)
This formula
この公式。文脈上、多面体やグラフのオイラーの公式を指します。
is used
「～に使われる」という受動態の表現です。
to analyze
「～を解析する」「～を分析する」という意味です。
the structure of graphs
グラフの構造、という意味です。
For
any
connected
planar
graph,
V
-
E
+
F
=
1.
(任意の連結平面グラフについて、V - E + F = 1が成り立ちます。)
For any
「任意の」「どのような～に対しても」という意味です。
connected planar graph
連結平面グラフ。グラフ理論の専門用語です。
V - E + F = 1
頂点数V、辺数E、面数Fの関係を示した等式です。
関連
Euler's identity
Complex numbers
Trigonometry
Graph theory
Polyhedron
Leonhard Euler