We
「私たち」という一人称複数代名詞です。
can find
「見つけることができる」という意味で、助動詞「can」と動詞「find」の組み合わせです。
solutions
「解決策」という意味の名詞の複数形です。
to common problems
「一般的な問題に対する」という意味で、「solutions to ～」で「～に対する解決策」となります。「common」は「一般的な」という形容詞です。
in
「～の中に」「～で」という意味の前置詞です。
the web forum's archives
「そのウェブフォーラムのアーカイブ」という意味の名詞句です。「's」は所有を表し、「archives」は「記録」「保管庫」を意味する名詞の複数形です。