1.
人間関係やビジネス、計画などが危機的な状態にあること、破綻寸前であること。
人間関係（結婚、友情など）や、ビジネス、計画、プロジェクトなどが困難に直面し、破綻寸前である状態を表す際に使われます。
The
company's
finances
have
been
on
the
rocks
for
months.
(その会社の財政は数ヶ月間危機的な状態が続いている。)
The company's finances
その会社の財政は
have been
～の状態が続いている
on the rocks
危機的な状態に
for months
数ヶ月間
2.
アルコール飲料が氷（ロックアイス）を入れて提供されること。
特にウイスキーなどの蒸留酒を注文する際に、水やソーダで割らずに、氷だけを入れて飲むスタイルを指す表現です。