least squares method

/liːst skwɛərz ˈmɛθəd/ リースト スクエアーズ メソッド

1. 観測データに最もよく適合するモデルのパラメータを推定する統計的手法。データ点とモデルの予測値との残差の二乗和を最小化することで行われる。

最小二乗法は、実験や調査で得られたデータ点に最もよく当てはまる数学的なモデル（例えば直線や曲線）を見つけるための統計的なアプローチです。具体的には、データ点とモデルが予測する値との差（残差）の二乗を合計し、その合計が最小になるようにモデルの未知のパラメータを決定します。これにより、データに内在する傾向を客観的に捉え、将来の予測や因果関係の分析に役立てることができます。

We used the least squares method to fit a linear regression model to the data. (私たちはデータに線形回帰モデルを適合させるために最小二乗法を使用しました。)

• We: 「私たち」という複数人を指す代名詞。
• used: 「使用した」という意味の動詞 use の過去形。
• the least squares method: 「最小二乗法」という特定の統計的手法。
• to fit: 「～に適合させるために」という目的を表す不定詞。
• a linear regression model: 「線形回帰モデル」という特定の統計モデル。
• to the data: 「そのデータに」という対象を示す。

The least squares method is widely applied in various fields, including engineering and economics. (最小二乗法は、工学や経済学を含む様々な分野で広く応用されています。)

• The least squares method: 「最小二乗法」という特定の統計的手法。
• is widely applied: 「広く応用されている」という受動態と副詞の組み合わせ。
• in various fields: 「様々な分野で」という場所や領域を示す。
• including engineering and economics: 「工学と経済学を含む」という具体的な例を挙げる。

Understanding the least squares method is crucial for anyone working with statistical data analysis. (最小二乗法を理解することは、統計データ分析に取り組む人にとって不可欠です。)

• Understanding: 「理解すること」という動名詞で文の主語。
• the least squares method: 「最小二乗法」という特定の統計的手法。
• is crucial: 「不可欠である」という状態を示す。
• for anyone: 「誰にとっても」という対象。
• working with statistical data analysis: 「統計データ分析に取り組む」という現在分詞句が anyone を修飾。

Derive the normal equations for the least squares method. (最小二乗法のための正規方程式を導出しなさい。)

• Derive: 「導出する」という動詞。
• the normal equations: 「正規方程式」という特定の数学的な方程式。
• for: 「～のための」という目的。
• the least squares method: 「最小二乗法」という特定の統計的手法。

関連

• regression
• statistics
• optimization
• data fitting
• linear model