The idea
「その考え」という意味の名詞です。
that
接続詞で、後に続く節が "the idea" の内容であることを示します。「~ということ」と訳されます。
anyone
「誰でも」という意味の代名詞です。否定文や疑問文では「誰も」を意味することが多いです。
could survive
「生き残ることができただろう」という可能性を示す助動詞 "could" と「生き残る」という動詞 "survive" の組み合わせです。
that explosion
「あの爆発」という意味です。"that" は指示形容詞で「あの~」を意味し、"explosion" は爆発を意味します。
is
「~である」という存在や状態を表す動詞 "be" の三人称単数現在形です。
inconceivable
想像できない、信じられない、ありえない、という意味の形容詞です。