in the depths of despair

/ɪn ðə dɛpθs əv dɪˈspɛər/ イン ザ デプス オブ ディスペア

1. 深い絶望の淵にいる状態。希望が見えない状況。

精神的に最も落ち込んでいる、希望が全く見えない極限状態を指すときに使われます。'depths'(深み)という言葉が、絶望がいかに深いか、そこから抜け出すのが困難であるかを強調しています。
After losing his job, he found himself in the depths of despair. (仕事を失った後、彼は絶望の淵にいることに気づいた。)
関連
utterly hopeless
at wits' end
abyss of despair