Prime-counting function

/ˌpraɪm ˈkaʊntɪŋ ˌfʌŋkʃən/ プライムカウンティングファンクション

1. 素数計数関数

ある実数 x 以下の素数の個数を数える関数であり、通常 π(x) と表記されます。これは数論における素数の分布を研究する上で中心的な役割を果たします。

The prime-counting function is often denoted by π(x). (素数計数関数はしばしば π(x) と表記されます。)

• The prime-counting function: 素数計数関数
• is often denoted: しばしば表記される
• by π(x): π(x)によって

The study of the prime-counting function is central to analytic number theory. (素数計数関数の研究は解析的数論の中心です。)

• The study: その研究
• of the prime-counting function: 素数計数関数の
• is central: 中心である
• to analytic number theory: 解析的数論にとって

One of the most famous problems related to the prime-counting function is the Riemann Hypothesis. (素数計数関数に関連する最も有名な問題の一つは、リーマン予想です。)

• One of the most famous problems: 最も有名な問題の一つ
• related to the prime-counting function: 素数計数関数に関連する
• is the Riemann Hypothesis: リーマン予想である

Calculating the exact value of the prime-counting function for very large numbers is computationally intensive. (非常に大きな数に対する素数計数関数の正確な値を計算することは、計算負荷が高いです。)

• Calculating the exact value: 正確な値を計算すること
• of the prime-counting function: 素数計数関数の
• for very large numbers: 非常に大きな数に対して
• is computationally intensive: 計算負荷が高い

関連

• Prime number
• Number theory
• Riemann Hypothesis
• Pi function
• Distribution of primes
• Prime Number Theorem