Cultivation
「栽培」という意味の名詞です。
of Phoenix dactylifera
「ナツメヤシの」という意味で、何を栽培するのかを示します。
has been
現在完了形で、「～であった」という過去から現在まで継続する状態を表します。
a vital part
「非常に重要な部分」という意味です。
of agriculture
「農業の」という意味で、何の一部かを示します。
in arid regions
「乾燥地帯で」という意味で、場所を示します。
for millennia
「何千年もの間」という意味で、期間を示します。