Dynamical systems

/daɪˈnæmɪkəl ˈsɪstəmz/ ダイナミカル システムズ

1. 時間と共に変化するシステムの挙動を記述・解析する数学の分野。物理学、生物学、経済学など幅広い分野で応用される。

dynamical systemsは、物理学、生物学、経済学、工学などの様々な分野で用いられ、系の状態がどのように進化するかを理解するための理論です。方程式や写像によって表現され、安定性、カオス、周期軌道などを研究します。

The study of dynamical systems is crucial for understanding complex phenomena like weather patterns. (力学系の研究は、気象パターンなどの複雑な現象を理解するために不可欠です。)

• The study of: 「～の研究」
• dynamical systems: 「力学系」という数学の分野を指します。
• is crucial for: 「～にとって不可欠である」
• understanding: 「理解すること」
• complex phenomena: 「複雑な現象」
• like weather patterns: 「気象パターンなどの」}]},{

Chaos theory is a significant branch within the field of dynamical systems. (カオス理論は、力学系の分野における重要な分野です。)

• Chaos theory: 「カオス理論」
• is a significant branch: 「重要な分野である」
• within the field of: 「～の分野において」
• dynamical systems: 「力学系」という数学の分野を指します。

Researchers use numerical simulations to analyze the behavior of dynamical systems. (研究者は力学系の挙動を分析するために数値シミュレーションを使用します。)

• Researchers: 「研究者たち」
• use: 「～を使う」
• numerical simulations: 「数値シミュレーション」
• to analyze: 「分析するために」
• the behavior of: 「～の挙動」
• dynamical systems: 「力学系」という数学の分野を指します。

関連

• chaos theory
• nonlinear dynamics
• complex systems
• bifurcation
• attractors