under observation

/ˌʌndər ˌɑːbzərˈveɪʃən/ アンダー オブザベーション

1. 監視下にある、観察中である

何らかの理由で、人や物が注意深く監視されたり、観察されたりしている状態を指します。病状の進行、行動の監視、研究対象など、様々な文脈で使われます。
The patient is currently under observation in the hospital. (患者は現在、病院で観察中です。)