After years of uncertainty
「何年もの不確実性の後」という意味で、不安定な時期が続いたことを示します。
she
「彼女は」という意味で、文の主語です。
finally found
「ついに見つけた」という意味で、長い間探していたものを見つけたことを強調します。
solid ground
「確固たる基盤」や「安定した状態」を指し、ここではキャリアにおける安定や安全な立場を意味します。
in her career
「彼女のキャリアにおいて」という意味で、何についての「solid ground」なのかを示します。