I'm
「私は～です」という意味で、I amの短縮形です。
looking into
「～を検討している」「～を探っている」と、現在進行形の検討行動を示します。
the
後ろに来る名詞を特定する冠詞です。
possibility
「可能性」という意味です。
of
「～の」という意味で、後ろに来るものとの関連性を示します。
moving
「引っ越すこと」という意味で、moveのing形です。
to
「～へ」という意味で、移動の方向を示します。
another
「別の」「もう一つの」という意味です。
city.
「都市」「市」という意味です。