linear space

ˈlɪniər speɪs リニア スペース

1. 数学、特に線形代数におけるベクトルの集合とその演算の体系。

線形空間とは、数学、特に線形代数において、ベクトルと呼ばれる要素の集合と、それらの要素に対する加法（足し算）とスカラー乗法（実数や複素数を掛ける操作）という二つの演算が定義され、いくつかの公理を満たす構造のことです。この概念は、多くの数学的分野や物理学に応用されます。

A linear space is a fundamental concept in linear algebra. (線形空間は線形代数における基本的な概念である。)

• A linear space: 線形空間を指します。
• is: 〜である、という状態を表します。
• a fundamental concept: 基本的な概念。
• in linear algebra: 線形代数において。

Vectors in a linear space can be added together and scaled. (線形空間内のベクトルは互いに加算したり、スカラー倍したりできる。)

• Vectors: ベクトル。
• in a linear space: 線形空間内で。
• can be added together: 互いに加算できる。
• and scaled: そしてスカラー倍できる。

The set of all real polynomials forms a linear space. (全ての実係数多項式の集合は線形空間をなす。)

• The set of: 〜の集合。
• all real polynomials: 全ての実係数多項式。
• forms: 〜をなす、形成する。
• a linear space: 線形空間。

関連

• vector space
• subspace
• basis
• dimension
• linear transformation
• scalar
• vector