kept on

/kɛpt ɒn/ ケプト オン

1. (ある行動を)し続けた、継続した

過去のある時点から、何らかの動作や状態を中断せずに継続していた様子を表す表現です。動名詞(-ing形)を伴って使われることが多く、「~し続けた」という意味になります。
She kept on working despite feeling tired. (彼女は疲れているにもかかわらず働き続けた。)
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keep doing something