keep out of the limelight

[kip aʊt əv ðə ˈlaɪmˌlaɪt] キープ・アウト・オブ・ジ・ライムライト

1. 人目を避ける、目立たないようにする

「limelight」は元々舞台の照明に使われた石灰光から来ており、転じて注目の中心やスポットライトを浴びる状況を指します。そこから「out of the limelight」で、そのような注目の中心から外れる、つまり目立たないようにする、人目を避けるという意味になります。
She decided to keep out of the limelight after her divorce. (彼女は離婚後、目立たないようにすることにした。)
関連
stay out of the spotlight
avoid attention