She
「彼女は」という意味で、女性の主語を示します。
felt
「感じた」という意味で、feel（感じる）の過去形です。
a growing
「増大する」「高まる」という意味で、程度が増していることを示します。
sense
「感覚」「気持ち」という意味です。
of
ここでは「～の」という意味で、senseが何に関する感覚かを示します。
irritation
ここでは「いらだち」「不快感」という意味です。
with
ここでは「～に対して」という意味で、いらだちの対象を示します。
the delay
「遅れ」という意味です。