give away a secret

/ɡɪv əˈweɪ ə ˈsiːkrət/ ギヴ・アウェイ・ア・シークレット

1. 隠しておいた秘密や情報を他人にもらしてしまうこと。

give away a secret は、誰かが隠しておこうとしていた秘密や情報を、うっかり、あるいは意図的に他人にもらしてしまう状況を表すイディオムです。
She gave away a secret. (彼女は秘密を漏らしてしまった。)

2. (コンテストやクイズなどで)賞品として秘密裡にされていた解答を公開してしまうこと。

この意味では、秘密が「解答」や「結末」など、知られない方が良いサプライズや情報であることを示唆します。特に、コンテストやメディアコンテンツの文脈で使われることが多いです。
The host accidentally gave away the answer to the final question. (司会者がうっかり最後の問題の答えを漏らしてしまった。)