despite the odds

/dɪˈspaɪt ðə ɒdz/ ディスパイト ジ オッズ

1. 困難や不利な状況にもかかわらず。

困難や不利な状況が存在するにもかかわらず、何かが起こる、または誰かが何かを達成する様子を表します。逆境に立ち向かう強さや成功を示唆する際に使われます。
Despite the odds, she managed to graduate top of her class. (困難にもかかわらず、彼女はクラスで首席で卒業することができました。)