current obligation

/ˈkʌrənt əˌblɪˈɡeɪʃn/ カレント オブリゲイション

1. 現在の義務、差し迫った責任。

「current」は「現在の」、「obligation」は「義務」や「責務」を意味します。合わせて「現在の義務」となり、今まさに果たすべき責任やタスクを指します。
I have a current obligation to my family. (私は家族に対して現在の義務があります。)