Learning
「学ぶこと」という意味で、ここでは文の主語として使われています。
to
ここでは不定詞の一部で、「学ぶこと」の対象を示します。
master
「習得する」「マスターする」という意味の動詞です。
the
特定のものを示す冠詞です。
art
「技術」「芸術」という意味です。
of
「~の」という意味で、the artとcuisineを繋ぎます。
cuisine
「料理」や「料理法」という意味で、ここでは料理全般の技術や芸術性を指します。
takes
「~がかかる」「~を必要とする」という意味の動詞です。主語がLearning to master the art of cuisineという塊なので単数扱いになり-sがついています。
years
「年」という意味の名詞の複数形です。ここでは「何年も」という意味合いです。
of
「~の」という意味で、yearsとpracticeを繋ぎます。
practice
「練習」「実践」という意味です。