combinatorial optimization

ˌkɒmbɪnəˈtɔːriəl ˌɒptɪmaɪˈzeɪʃən コンビナトリアル オプティマイゼーション

1. 離散的な選択肢の中から最適な解を見つける数学および計算機科学の分野。

組み合わせ最適化は、有限個の離散的な要素の組み合わせの中から、特定の目的関数（例えば、コスト最小化、利益最大化など）を最適化する解を見つけ出すことを目的とする数学と計算機科学の分野です。多くの実世界の問題、例えば経路計画、スケジュール作成、資源配分などに適用されます。

Combinatorial optimization problems are often NP-hard, making them computationally challenging. (組み合わせ最適化問題はしばしばNP困難であり、計算上非常に難しいものとなります。)

• Combinatorial optimization problems: 組み合わせ最適化問題。離散的な選択肢の中から最適なものを探す問題群を指します。
• are: 「～である」という状態を表す動詞です。
• often: 「しばしば」「たいてい」という意味の副詞です。
• NP-hard: NP困難であること。計算複雑性理論におけるクラスで、解を見つけるのが非常に難しい問題の範疇を意味します。
• making them: それらを「～にしている」という結果を表します。
• computationally challenging: 計算上非常に難しい。解決に多大な計算資源を要することを指します。

Developing efficient algorithms for combinatorial optimization is a major research area. (組み合わせ最適化のための効率的なアルゴリズムを開発することは、主要な研究分野です。)

• Developing: 「開発すること」。動名詞で主語として使われています。
• efficient algorithms: 効率的なアルゴリズム。少ない計算資源で高速に問題を解決する手続きを指します。
• for combinatorial optimization: 組み合わせ最適化のための。何のためのアルゴリズムかを示します。
• is: 「～である」という状態を表す動詞です。
• a major research area: 主要な研究分野。学問や科学の中で特に重要視され、多くの研究者が取り組んでいる領域を指します。

Transportation networks frequently utilize combinatorial optimization techniques to minimize travel time. (交通網は、移動時間を最小化するために頻繁に組み合わせ最適化技術を利用します。)

• Transportation networks: 交通網。道路、鉄道、航空路など、輸送のためのインフラシステムを指します。
• frequently: 「頻繁に」「よく」という意味の副詞です。
• utilize: 「利用する」「活用する」という意味の動詞です。
• combinatorial optimization techniques: 組み合わせ最適化技術。最適な解を見つけるための具体的な手法やアルゴリズムを指します。
• to minimize: 「～を最小化するために」という目的を表します。
• travel time: 移動時間。ある地点から別の地点への移動にかかる時間を指します。

関連

• discrete mathematics
• operations research
• graph theory
• algorithms
• heuristics
• linear programming
• integer programming