After
「~の後で」という意味の前置詞で、時間の経過を示します。
the
特定の出来事や物を指す定冠詞です。「その」と訳されます。
angry
「怒った」という意味で、感情が高ぶっている状態を表します。
exchange
「やり取り」や「交換」という意味ですが、ここでは言葉の応酬、特に激しいやり取りを指します。
they
「彼ら」という意味の代名詞で、複数人を指します。
refused
「拒否した」という意味の動詞で、何かをすることを拒んだことを表します。
to
不定詞を作るための助詞です。ここでは「~すること」という意味になります。
speak
「話す」という意味の動詞です。
to
「~に」という意味の前置詞で、対象を示します。
each
「お互いに」という意味の代名詞です。
other
「もう一方」という意味の代名詞で、「each other」で「お互いに」という意味になります。