Yang-Mills existence and mass gap

/jæŋ mɪlz ɪɡˈzɪstəns ænd mæs ɡæp/ ヤン-ミルズ イグジステンス アンド マス ギャップ

1. ヤン-ミルズ理論の存在と質量ギャップ問題

ヤン-ミルズ理論は、素粒子間の相互作用を記述する量子場の理論であり、現代物理学の基礎をなしています。この問題は、その理論が数学的に厳密に存在することを証明し、さらに理論が予言する粒子がなぜ常に正の質量を持つのか（質量ギャップ）を証明することを求めます。これはクレイ数学研究所が提示した7つのミレニアム懸賞問題の一つです。

The Clay Mathematics Institute offered a million-dollar prize for the solution to the Yang-Mills existence and mass gap problem. (クレイ数学研究所は、ヤン-ミルズ存在と質量ギャップ問題の解決に100万ドルの賞金を提供しました。)

• The Clay Mathematics Institute: クレイ数学研究所という特定の機関を指します。
• offered: 提供しました、という意味の動詞です。
• a million-dollar prize: 100万ドルの賞金という意味です。
• for the solution: 解決策のために、解決に対してという意味です。
• to the Yang-Mills existence and mass gap problem: ヤン-ミルズ存在と質量ギャップ問題に対する、という意味です。

Solving the Yang-Mills existence and mass gap could lead to a deeper understanding of fundamental forces. (ヤン-ミルズ存在と質量ギャップを解明することは、基本的な力へのより深い理解につながる可能性があります。)

• Solving: 解明すること、解決すること、という意味です。
• the Yang-Mills existence and mass gap: ヤン-ミルズ存在と質量ギャップという特定の数学物理学の問題を指します。
• could lead to: ～につながる可能性がある、という意味の助動詞句です。
• a deeper understanding: より深い理解、という意味です。
• of fundamental forces: 根本的な力（物理学における相互作用）について、という意味です。

Physicists and mathematicians continue to explore various approaches to the Yang-Mills existence and mass gap. (物理学者と数学者は、ヤン-ミルズ存在と質量ギャップに対し、さまざまなアプローチを探求し続けています。)

• Physicists and mathematicians: 物理学者と数学者という二つの専門家集団を指します。
• continue to explore: ～を探求し続ける、という意味の動詞句です。
• various approaches: さまざまなアプローチ、多様な手法という意味です。
• to the Yang-Mills existence and mass gap: ヤン-ミルズ存在と質量ギャップという問題に対して、という意味です。

関連

• Millennium Prize Problems
• quantum field theory
• particle physics
• strong interaction
• gauge theory
• gluon