Millennium Prize Problems

/ˌmɪlˈɛniəm praɪz ˈprɒbləmz/ ミレニアムプライズプロブレムズ

1. クレイ数学研究所が提示した、各100万ドルの賞金がかけられた7つの主要な数学の未解決問題群。

2000年にクレイ数学研究所によって発表された、7つの未解決の重要な数学的問題を指します。これらの問題の一つを解決した者には、100万USドルの賞金が与えられるとされています。これまでにポアンカレ予想のみが解決されています。

The Riemann Hypothesis is one of the Millennium Prize Problems. (リーマン予想はミレニアム懸賞問題の一つです。)

• The Riemann Hypothesis: 「リーマン予想」という、数学における未解決の重要な問題の一つを指します。
• is: 「～である」という状態や同一性を表します。
• one of: 「～の一つ」という意味で、全体の一部を指す表現です。
• the Millennium Prize Problems: クレイ数学研究所が提示した、100万ドルの賞金がかけられた数学の未解決問題群を指します。

Solving a Millennium Prize Problem would bring immense fame and a million-dollar reward. (ミレニアム懸賞問題を解決すれば、多大な名声と100万ドルの報酬が得られるでしょう。)

• Solving: 「～を解くこと」「解決すること」という行為を意味します。
• a Millennium Prize Problem: クレイ数学研究所が提示した、100万ドルの賞金がかけられた数学の未解決問題群のいずれか一つを指します。
• would bring: 「～をもたらすだろう」という、仮定に基づく結果や可能性を示します。
• immense fame: 「非常に大きな名声」を意味します。
• and: 「～と」という、二つの要素を結びつける接続詞です。
• a million-dollar reward: 「100万ドルの報酬」を意味します。

Only one of the seven Millennium Prize Problems, the Poincaré Conjecture, has been solved so far. (これまでのところ、7つのミレニアム懸賞問題のうち、ポアンカレ予想だけが解決されています。)

• Only one of the seven: 「7つのうちたった一つだけ」という限定的な意味を表します。
• Millennium Prize Problems: クレイ数学研究所が提示した、100万ドルの賞金がかけられた数学の未解決問題群を指します。
• the Poincaré Conjecture: 「ポアンカレ予想」という、ミレニアム懸賞問題の一つであり、既に解決された数学の問題です。
• has been solved: 「解決された状態が続いている」という現在完了受動態の形で、過去から現在までの状況を表します。
• so far: 「これまでのところ」「現時点では」という意味です。

関連

• Riemann Hypothesis
• P vs NP problem
• Poincaré Conjecture
• Clay Mathematics Institute
• Unsolved problems in mathematics