They
「彼ら」「彼女たち」「それら」など複数の人や物を指します。
were
過去の状態や性質を表す動詞「be」の複数形に対する変化形です。「〜であった」という意味です。
thirsty
ここでは比喩的に「強く何かを欲していた」という状態を表す形容詞です。
for
「〜のために」「〜を求めて」という意味の前置詞です。
knowledge
「知識」という意味の名詞です。
after
「〜の後に」という意味の前置詞です。
visiting
動詞「visit（訪れる）」に「-ing」がついた形で、ここでは「訪れたこと」という意味合いで使われています。
the
名詞の前に置いて、特定の物や人を指す定冠詞です。
museum
「博物館」「美術館」という意味の名詞です。