Why
「なぜ」「どうして」理由を尋ねる疑問詞です。
is
「～である」という状態を表すbe動詞です。
the computer
特定の「コンピューター」を指します。
not working
「動作していない」という状態を表します。
Search me
「さあ、知らない」という、質問への無知を表現する口語表現です。
It
前述の「コンピューター」を指す代名詞です。
was fine
「大丈夫だった」「問題なかった」という過去の状態を表します。
yesterday
「昨日」という過去の時点を表します。