Provided there were

[prəˈvaɪdɪd ðɛər wɜːr] プロヴァイディドゥ ゼア ワー

1. もし~があったとしたら、~があれば(条件や仮定)

何らかの条件や状況が過去に存在していた(または存在すると仮定される)場合、という前提を示すときに使われます。後続の文が、この条件が満たされた場合にどうなるか、どうなったかを述べます。
Provided there were enough resources, we could have completed the project on time. (もし十分な資源があったとしたら、私たちは予定通りにプロジェクトを完了できていただろう。)