The
ここでは特定の国を指すことを示す定冠詞です。
United
「団結した」や「連合した」という意味で、ここでは国々が連合している状態を表します。
Nations
「国々」という意味で、複数の国が集まって組織を形成していることを示します。nationの複数形です。
is
主語（The United Nations）の状態を示す動詞で、「～である」という意味です。
an
次に続く名詞（international organization）が母音で始まるため、不定冠詞「an」が使われています。
international
「国際的な」という意味で、複数の国に関わる組織であることを示します。
organization
「組織」という意味で、ここでは国々が集まって作った団体を指します。