Modal logic

[ˈmoʊdl ˈlɒdʒɪk] モーダル ロジック

1. 可能性や必然性などを扱う論理学の一分野。

様相論理は、伝統的な論理学が扱わない「可能である」「必然である」といった様相概念を扱う論理体系です。時間の概念（～であるときがある、～であり続ける）や知識の概念（～と知っている、～と信じている）なども様相概念として扱われ、哲学、計算機科学、言語学などで幅広く応用されています。

Modal logic extends classical logic by introducing modal operators. (様相論理は、様相演算子を導入することによって古典論理を拡張します。)

• Modal logic: 可能性や必然性などを扱う論理学の一分野である「様相論理」を指します。
• extends: ～を拡張するという意味の動詞です。
• classical logic: 通常の論理学である「古典論理」を指します。
• by introducing: ～を導入することによって、という手段を表す句です。
• modal operators: 可能である、必然であるといった様相を表す記号「様相演算子」を指します。

In modal logic, 'It is necessary that P' is often denoted by '◻P'. (様相論理では、「Pであることは必然である」はしばしば「◻P」と表記されます。)

• In modal logic: 様相論理学の分野や文脈において、という意味です。
• It is necessary that P: 「Pであることは必然である」という様相命題を表します。
• is often denoted by: ～によってしばしば示される、または表記される、という意味の受動態の句です。
• ◻P: 様相演算子である「必然性演算子」と命題Pを組み合わせた表記で、「Pは必然である」を意味します。

Philosophers often use modal logic to discuss concepts of possibility and necessity. (哲学者は、可能性と必然性の概念を議論するために様相論理をしばしば用います。)

• Philosophers: 哲学を専門とする人々、「哲学者」を指します。
• often use: 「しばしば使う」という意味の動詞句です。
• modal logic: 可能性や必然性などを扱う論理学の一分野である「様相論理」を指します。
• to discuss: ～を議論するために、という目的を表す不定詞句です。
• concepts of possibility and necessity: 「可能性の概念」と「必然性の概念」を指します。

関連

• Classical logic
• First-order logic
• Temporal logic
• Epistemic logic
• Deontic logic
• Alethic modality
• Possible worlds