First-order logic

ˈfɜːrst ˈɔːrdər ˈlɒdʒɪk ファーストオーダーロジック

1. 個体変数、関数記号、述語記号、論理記号、量化子を用いて記述される論理体系

一階述語論理は、命題論理の表現力に加えて、量化子（「すべての」や「存在する」など）を導入することで、個体やその性質、関係性をより詳細に記述できる論理体系です。数学の基礎論、計算機科学、人工知能などで幅広く利用されます。

First-order logic is a fundamental concept in mathematical logic. (一階述語論理は、数理論理学における基本的な概念です。)

• First-order logic: 個体変数、関数記号、述語記号、量化子などを用いる論理体系を指します。
• is a fundamental concept: 基本的な概念である、という状態を表します。
• in mathematical logic: 数理論理学という学問分野において、という意味です。

Many automated theorem provers are based on first-order logic. (多くの自動定理証明器は一階述語論理に基づいています。)

• Many automated theorem provers: 多くの自動定理証明器を指します。
• are based on: 〜に基づいている、という意味です。
• first-order logic: 個体変数、関数記号、述語記号、量化子などを用いる論理体系を指します。

Unlike propositional logic, first-order logic allows quantification over individuals. (命題論理とは異なり、一階述語論理は個体に対する量化を許容します。)

• Unlike propositional logic: 命題論理とは異なって、という比較を表します。
• first-order logic: 個体変数、関数記号、述語記号、量化子などを用いる論理体系を指します。
• allows quantification: 量化を許容する、可能にするという意味です。
• over individuals: 個体に対して、という意味です。

関連

• Predicate logic
• Propositional logic
• Second-order logic
• Modal logic
• Mathematical logic
• Quantifier