Fortunately

ˈfɔːr.tʃə.nət.li フォーチュネイトリー

1. 幸運にも、運良く、ありがたいことに

予期せぬ良い出来事が起こったことや、望ましい結果になったことに対して感謝や安堵の気持ちを込めて使われます。物事が良い方向に進んだことを強調する際に用いられる副詞です。
Fortunately, the rain stopped before the concert. (幸運にも、コンサートが始まる前に雨が止んだ。)
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auspiciously
conveniently