on the cusp of completion

/ɒn ðə kʌsp əv kəmˈpliːʃən/ オン ザ カスプ オブ コンプリーション

1. 完成の瀬戸際にあること、完成間近であること。

ある段階や状態が終わり、次の段階が始まる直前の点にいることを表します。特に、計画やプロジェクトなどが完成に近づいている状況を指します。
The new building is on the cusp of completion. (新しいビルは完成間近です。)
関連
approaching completion
about to be completed