Model theory

/ˈmɒdl ˈθiːəri/ モデル セオリー

1. 数理論理学の一分野で、形式理論と、それらの理論が記述する数学的構造（モデル）の関係を研究するもの。

モデル理論は、数理論理学の一分野であり、形式的な数学的言語で表現された公理系（理論）と、それらの公理系が成り立つ具体的な数学的構造（モデル）との間の関係を研究します。例えば、群論の公理を満たす具体的な群がモデルとなります。

Model theory is a branch of mathematical logic. (モデル理論は数理論理学の一分野である。)

• Model theory: モデル理論。数理論理学の一分野の名前を指します。
• is: ～である。等しい、または状態を表す動詞です。
• a branch: 一つの分野。全体の中の一部分を意味します。
• of mathematical logic: 数理論理学の。どのような分野であるかを具体的に示します。

She specialized in model theory during her postgraduate studies. (彼女は大学院でモデル理論を専門とした。)

• She: 彼女。女性の一人を指す代名詞です。
• specialized in: ～を専門とした。特定の分野に集中して学ぶ、または研究することを意味します。
• model theory: モデル理論。数理論理学の一分野の名前を指します。
• during her postgraduate studies: 彼女の大学院の研究期間中に。特定の期間や学業段階を示します。

The conference featured several talks on recent advancements in model theory. (その会議では、モデル理論における最近の進歩に関する講演がいくつか取り上げられた。)

• The conference: その会議。特定の会議を指します。
• featured: ～を取り上げた。特徴とした、または目玉として提示したことを意味します。
• several talks: いくつかの講演。複数の発表や講義を指します。
• on recent advancements: 最近の進歩に関する。最新の発展や改善についてであることを示します。
• in model theory: モデル理論における。どの分野での進歩かを具体的に示します。

関連

• mathematical logic
• first-order logic
• set theory
• proof theory
• computability theory
• axiomatic system
• structure (mathematical logic)
• model (logic)