Euclidean Algorithm

/juːˈklɪdiən ˈælɡərɪðəm/ ユークリディアン アルゴリズム

1. 2つの整数の最大公約数を計算するための効率的なアルゴリズム。大きい方の数を小さい方の数で割り、その余りを使って同じプロセスを繰り返すことで、最終的に余りが0になったときの除数が最大公約数となる。

ユークリッドの互除法は、2つの自然数の最大公約数を計算するための効率的なアルゴリズムです。大きい方の数を小さい方の数で割り、その余りを使って同じプロセスを繰り返すことで、最終的に余りが0になったときの除数が最大公約数となります。古代ギリシアの数学者ユークリッドによって考案されました。

The Euclidean Algorithm is a fundamental concept in number theory. (ユークリッドの互除法は数論における基本的な概念です。)

• The Euclidean Algorithm: ユークリッドの互除法
• is: ～である
• a fundamental concept: 基本的な概念
• in number theory: 数論において

We used the Euclidean Algorithm to find the greatest common divisor of 24 and 18. (私たちは24と18の最大公約数を求めるためにユークリッドの互除法を用いました。)

• We: 私たち
• used: 使った
• the Euclidean Algorithm: ユークリッドの互除法
• to find: ～を見つけるために
• the greatest common divisor: 最大公約数
• of 24 and 18: 24と18の

Understanding the Euclidean Algorithm is crucial for cryptography. (ユークリッドの互除法を理解することは暗号学において極めて重要です。)

• Understanding: 理解すること
• the Euclidean Algorithm: ユークリッドの互除法
• is crucial: 極めて重要である
• for cryptography: 暗号学にとって

The Extended Euclidean Algorithm can also find integer coefficients. (拡張ユークリッドの互除法は、整数係数も求めることができます。)

• The Extended Euclidean Algorithm: 拡張ユークリッドの互除法
• can also find: ～も見つけることができる
• integer coefficients: 整数係数

関連

• Greatest Common Divisor (GCD)
• Number theory
• Algorithm
• Euclid
• Modular arithmetic
• Extended Euclidean Algorithm