Understanding
理解すること、という意味の動名詞です。動詞 understand から来ています。
music theory
音楽の構造や原理を研究する学問分野を指します。日本語では「楽典」や「音楽理論」と訳されます。
can deepen
〜を深めることができる、という意味です。can は可能性を表し、deepen は深める、という意味です。
your appreciation
あなたの鑑賞、あなたの理解、という意味です。
for various musical genres
様々な音楽ジャンルへの、という意味です。various は様々な、musical は音楽の、genres はジャンル（複数形）です。